めずらしく数学？の本を読みました。

題名『ピュタゴラスの音楽』

　ハードカバーでかなり分厚く最期まで読むのに苦労しました。と云えればいいんだけど、実は「ざっと読み」や「飛ばし読み」で、２週間かかってようやく最後の頁までたどり着きました。

　よく消化できないまま独断と偏見で私なりに受け取ったこの本の主題は、　　　　　

『この世の中の現象の裏というか根本部分には数理的なものが存在する』

　ということ。

現代人のように万人が科学的な知見を持っている時代には、あらゆる現象は法則に基づき、数理的に説明できる。と信じていますが、2500年も前のこのピュタゴラスの時代はそうではなかった。
　
　ギリシャ人は他の民族と違い物事の本質をとことん究めるのが好きなようです。そして究極の本質を各人、様々に言い表しました。
　デモクリトスなんかはこの時代に早くも
　『物質の究極は原子である。』
　と原子論を唱えています。
　ターレスは
　『水』
　を万物の根源と考えました。

　その中でピュタゴラスは万物は
　『数である』
　ととなえました。
　古代にあって発見されていた数理的な法則などは、ほとんどない時代にすごい自信ですね。

　その自信のモトとなったのがこの本の題名『ピュタゴラスの音楽』にあるように「音楽」だったのです。
　ギリシア人は音楽を人格の陶冶にに有用だと考えましたし、その調和がもたらす作用を重要視していました。

　ピュタゴラスはモノコード（一弦琴）を使い、調和する音列が、例えばオクターブだと1対2、あるいは5度だと、4度だと、その弦の長さがどうなるかを確かめました。
　もう今の皆さんはご存知のようにこれは整数比となります、調和数列ですね。

　宇宙のようなマクロコスモス、人のこころの中のようなミクロコスモスを調和に導くと考えられていた「音楽」にこのような「数」の規則があるという発見が、前述の「万物は数である」という大胆な主張になったんだろうと思います。

　とまあ、ここらあたりまでしか私の頭には残っていません。

　他には、有名なピュタゴラスの定理（三平方の定理）は実際はこの人の発見でなく、その規則はもっと古く古代バビロニアで知られていたということはこの本で知りました。
　じゃあ、なんでピュタゴラスの定理なの？といいたい気がしますね。

　しかし、この本には書いてありませんでしたが、この定理の本質的な重要性を見つけたのはやはりピュタゴラスではなかったのか、と思っています。

　数学に踏み込み過ぎるためブログには書けませんが、

　『数で空間が把握できる』

　というのがこの定理の威力だと思うのです。ピュタゴラスはそれを認識していたと思います。

　ピュタゴラスの定理は３元の変数が入った式ですが、これを４元にすると、我々は４次元空間を視覚で認識できませんが、前のブログの写真のような四次元時空の「軌跡」を描き、頭では理解できるのです。

　この定理、中学で習う簡単なものです。秋の夜長、この数式の持つ意味をちょっと考えてみませんか。